Kurzantwort: Der Querschnitt folgt bei Gleichstrom aus dem zulässigen Spannungsabfall, nicht aus der Strombelastbarkeit. Die Formel lautet A = 2 × L × I × 0,0178 / ΔU, mit L als einfacher Länge in Metern und ΔU als zulässigem Abfall in Volt. Für 12 V, 10 A und 5 m ergibt das bei 5 Prozent Grenze 2,97 mm², also 4 mm² als nächsten Normquerschnitt. Die Faustregel 1,5 mm² gleich 16 A gilt für Verlegeart B2, hilft bei 12 V aber nicht: Dort ist der Abfall schon nach 5 m zu groß.
Bei 230 V sind zwei Prozent Verlust unkritisch, bei 12 V sind es 0,24 V und damit bereits der halbe Toleranzbereich einer Autobatterie. Deshalb wird bei Kleinspannung zuerst der Spannungsabfall gerechnet und erst danach geprüft, ob der Querschnitt den Strom thermisch trägt. Die Rechnung ist mit vier Größen vollständig: Länge, Strom, Material und zulässiger Verlust. Alles andere sind Zuschläge für Temperatur, Verlegeart und Kontaktstellen.
Warum der Spannungsabfall die Auslegung bestimmt
Jeder Leiter hat einen Widerstand, der proportional zur Länge und umgekehrt proportional zum Querschnitt ist. Bei 1,5 mm² und 10 m einfacher Länge liegen hin und zurück 20 m Kupfer im Stromkreis, das sind 0,237 Ω. Bei 10 A fallen darüber 2,37 V ab, also fast 20 Prozent der Versorgungsspannung. Ein Verbraucher, der 12 V erwartet, erhält nur 9,6 V und zieht bei konstanter Leistung mehr Strom, wodurch der Abfall weiter steigt.
Drei oder fünf Prozent als Grenze
Für Beleuchtung und Elektronik sind 3 Prozent üblich, für Motoren, Pumpen und Heizgeräte werden 5 Prozent toleriert. Die Grenze wird auf die Nennspannung bezogen: 3 Prozent von 12 V sind 0,36 V, 5 Prozent sind 0,60 V.
Rechenbeispiel 12 V, 10 A, 5 m
Mit L gleich 5 m, I gleich 10 A, spezifischem Widerstand von Kupfer 0,0178 Ω·mm²/m und ΔU gleich 0,60 V ergibt sich A = 2 × 5 × 10 × 0,0178 / 0,60 = 2,97 mm². Der nächste Normquerschnitt ist 4 mm², damit sinkt der Abfall auf 0,45 V oder 3,7 Prozent. Mit 1,5 mm² läge der Abfall bei 1,19 V und damit knapp 10 Prozent, was den Betrieb vieler Geräte bereits stört.
| Querschnitt | Widerstand 5 m hin und zurück | Abfall bei 10 A | Anteil an 12 V |
|---|
| 1,5 mm² | 0,119 Ω | 1,19 V | 9,9 % |
| 2,5 mm² | 0,071 Ω | 0,71 V | 5,9 % |
| 4 mm² | 0,045 Ω | 0,45 V | 3,7 % |
| 6 mm² | 0,030 Ω | 0,30 V | 2,5 % |
| 10 mm² | 0,018 Ω | 0,18 V | 1,5 % |
Faustregeln und ihre Grenzen
Als Faustregel trägt 1,5 mm² in Verlegeart B2, also in Rohr oder auf der Wand, rund 16 A. Diese Zahl stammt aus der Strombelastbarkeit für PVC-isolierte Adern bei 30 °C Umgebung und ist keine Auslegung für den konkreten Fall. Bei 12 V und 16 A über nur 2 m sinkt die Spannung um 0,76 V, das sind mehr als 6 Prozent. Der Querschnitt, den die Stromtragfähigkeit erlaubt, ist bei Kleinspannung fast immer kleiner als der, den der Spannungsabfall verlangt.
Umrechnung in AWG
1,5 mm² liegt zwischen AWG 16 mit 1,31 mm² und AWG 15 mit 1,65 mm². 2,5 mm² entspricht AWG 13 mit 2,63 mm², 4 mm² entspricht AWG 11 mit 4,17 mm². Eine AWG-Angabe beschreibt den Leiterdurchmesser, nicht den Querschnitt in Quadratmillimetern; die Umrechnung ist nicht linear.
Fehlerquellen, die die Rechnung kippen
Die häufigste Fehlerquelle ist die einfache Länge: Der Strom fließt hin und zurück, deshalb muss L verdoppelt werden. Die zweite sind Klemmstellen. Ein Übergangswiderstand von 0,1 Ω an einer korrodierten Schraubklemme entspricht dem Widerstand von 8,4 m Kabel mit 1,5 mm². Die dritte ist die Temperatur: Kupfer steigt pro Kelvin um etwa 0,4 Prozent im Widerstand, weshalb eine Leitung im Motorraum bei 60 °C messbar schlechter wird. Ein Geflechtschlauch über dem Mantel, beschrieben unter Gesleevte Kabel, hilft mechanisch, verschlechtert aber die Wärmeabgabe; bei Dauerlast ist Reserve einzuplanen.
Ungeeignet sind Datenleitungen: Ein Kabel Ethernet Cat 6 hat Adern mit 0,26 mm² und ist für PoE mit begrenzter Leistung ausgelegt, nicht für 12-V-Verbraucher mit 10 A. Litze ist biegsam, hat bei gleichem Querschnitt aber einen etwas höheren Widerstand durch die Verseilung.
Praxisbeispiele
- Situation: Kühlbox mit 8 A, 6 m bis zur Batterie. Mit 5 Prozent Grenze ergibt die Rechnung 2,85 mm², gewählt werden 4 mm²; der Abfall liegt dann bei 0,43 V.
- Situation: LED-Leiste mit 4 A an 24 V über 15 m. Zulässig sind 0,72 V, die Rechnung ergibt 2,97 mm², also 4 mm²; mit 2,5 mm² wären es 0,85 V und damit über der Grenze.
- Situation: Der Verbraucher bekommt trotz starkem Kabel zu wenig Spannung. Klemmen und Sicherungshalter prüfen, denn 0,1 Ω an einer Stelle kostet mehr als der halbe Querschnitt.
- Situation: Zwei Lautsprecherleitungen sollen als 12-V-Zuleitung dienen. Impulsbetrieb und Dauerstrom sind nicht vergleichbar; Lautsprecherkabel Bi-Wiring erklärt, warum dort andere Kriterien gelten.
FAQ
Warum wird die Kabellänge doppelt gerechnet?
Weil der Strom vom Pluspol zum Verbraucher und über den Minuspol zurückfließt. Beide Wege haben Widerstand, also zählt die doppelte einfache Länge. Bei 5 m Abstand zwischen Batterie und Verbraucher liegen 10 m Leiter im Kreis. Wird nur die einfache Länge eingesetzt, ist das Ergebnis um den Faktor zwei zu klein.
Reicht 1,5 mm² für 16 A?
Thermisch gilt die Faustregel von rund 16 A in Verlegeart B2, aber nur kurzfristig und bei freier Wärmeabgabe. Dauerhaft sollte Reserve bleiben, und bei Kleinspannung entscheidet der Spannungsabfall früher. Für 12 V und 16 A ist 1,5 mm² nur bei sehr kurzen Strecken unter etwa 1,5 m sinnvoll.
Halbiert sich der Querschnitt bei 24 V?
Rechnerisch ja, weil der zulässige Abfall in Volt bei gleichem Prozentwert doppelt so hoch ist. 2,5 mm² statt 4 mm² ist bei 24 V für dieselbe Strecke und denselben Strom häufig ausreichend. Die thermische Belastung bleibt jedoch gleich, deshalb ist zusätzlich zu prüfen, ob der kleinere Querschnitt den Strom dauerhaft trägt.
